Die D300 konnte man in der Einstellungen noch als "Mass Storage" definieren, die D610 nicht mehr. Die D610 wird daher niemals als USB-Laufwerk erscheinen, sondern immer als Kamera.
Du machst nichts falsch, denn die D300 hat noch den Mass-Storage-Modus und damit erkennt jedes Gerät die D300 als normalen USB-Stick.
Das war aber, laut Nikon, nicht mehr zeitgemäß und somit wurde der Modus bereits aus der D300s entfernt. Du benötigst jetzt (also modern und zeitgemäß) einen Cardreader (z.B. die D300) der mit dem Tablet funktioniert.
Man könnte auch den WU-1b Adapter nebst WMU-App benutzen... Die App ist nicht die komfortabelste, hat wenig Funktionen und nicht die stabilste WLAN-Verbindung, aber grundsätzlich funktioniert das.