Hallo Martin,
wenn ich mich recht erinnere, haben viel ältere Kameras, die mit Batterien für den Belichtungsmesser arbeiten, einen Tantal-Elektrolytkondensator parallel zur Batterie verbaut. Solche sind bekannt dafür, im Alter einen Feinschluss zu verursachen, der die frisch eingelegten Batterien schnell leert.
Wenn die Batterien, die du nach Erhalt der Kamera eingelegt hast, wirklich frisch und voll ok waren bzw. sind, müsste der Effekt der schnellen Leerung auch auftreten, wenn du die Kamera ausgeschaltet ein paar Tage im Schrank liegen lässt.
Dann ist die Kamera ein Fall für den Service.