Die Abbildungsleistung des AF-S 200-400 ist schon bei Offenblende sehr gut, d.h. du kannst bei Blende 4.0 fotografieren.
Bei der kleinen Lösung hast du erst einmal Blende 5.6 und mußt auch noch abblenden, um ein Ergebnis zu bekommen, was mit Sicherheit deutlich schlechter ist (AF-S 70-200 und TC17).
Wenn dich Preis und Gewicht nicht abschrecken, kann ich dir guten Gewissens zum 200-400 raten.
Evtl. wäre auch das 2,8/300 mit TC eine Überlegung wert.
Ich hab mal eine Testreihe mit dem Objektiv und beiden Konvertern gemacht. Da dachte ich erst, naja das sieht nicht ganz so schlecht aus. Seit dem hab ich aber die Kombo mit dem TC20E richtig in der Praxis eingesetzt und fand die Ergebnisse wenig überzeugend. Selbst abblenden auf f/8 bringt wenig verbesserung. Ich bin allerdings ein bischen ein Qualitätsfan. Viele andere würden die gleiche Kombination als brauchbar einstufen.
Das 200-400/4 ist da ganz klar die bessere Lösung allerdings auch deutlich teurer.
Das AF-S 80-200 ist für ein Zoom ein extrem gutes Grundobjektiv, trotzdem würde ich es maximal mit einem 1.7x Konverter betreiben und auch dort nicht auf die vollen 200 mm sondern viel besser auf 180 mm gehen.
Über die Tauglichkeit des 2,8 70-200/80-200 mit den drei Konvertern ist hier ja schon sehr häufig geschrieben worden und obwohl die Ansprüche unterschiedlich sind ist mir keiner bekannt, der dem Objektiv irgendwie eine "TC20E-Tauglichkeit" bescheinigen würde.
Wäre auch das erste Telezoom, das man ohne gravierende Nachteile in der Bildqualität, mit 2x Konverter einsetzen kann.
Mich haben schon die Testbilder so abgeschreckt, dass ich es danach nie wieder versucht habe...selbst für die reine Bildschirmbetrachtung für mich keine Lösung.