Ich selbst nutze das Tamron 70-300 VC an der D600. ...
Wird oft und sicher zurecht empfohlen.
Ob das Tamron oder das Nikon-Pendant besser ist, darüber streiten sich die Nutzer.
Meine Frau nutzt das Nikkor - greift allerdings lieber zu ihren
Sigma 2,8/70-200 HSM, was aber nicht in die Kategorie "kompakt" fällt, optisch aber besser als die beiden 70-300 ist.
Alternativen (alle mit VR):
70-300 von Tamron oder Nikon: beide leicht und kompakt, deutlich unter 800€.
4/70-200 von Tokina oder Nikon, wobei das Nikon aber über den 800 € liegt.
Zu deinen Anforderungen:
Bei Sport- und Tierfotografie ist die Frage, ob dir 200mm reichen - das ist nicht gerade viel.
Bei den 70-300 limitiert die Lichtstärke am langen Ende, da musst du wohl mit den ISO hoch. Zudem sind beide bei Offenblende und 300mm wohl etwas weich, also besser eine Stufe abblenden.
Dazu kommt die Frage der AF-Geschwindigkeit, das spricht eigentlich für ein 2,8/70-200 - die sind aber nicht kompakt und leicht. Um im Preisrahmen zu bleiben, müsstest du nach einem gebrauchten Sigma oder Tamron Ausschau halten, vielleicht gibt's mit Glück auch ein neues - Tamron hat z.B. gerade einen Nachfolger angekündigt, da bestehen Chancen auf günstiges Auslaufmodell.
P.S.: Meine Reise-Tele-Zoom ist das Sigma 150-600 S.
Nehm ich allerdings nicht immer mit ...