P.P.S.:
Ein bisschen Frühstücksfernsehen für die, welche besser in Bildern denken. Fotografen sind ja eher visuelle Typen.
Was möchte uns das sagen?
Das Charakteristikum der equisoliden Projektion ist, dass die Abbildung der Reflexion auf einer verspiegelten Kugel entspricht.
Aus der Skizze kann man ersehen, dass der theoretisch maximale Bildwinkel eines Fisheye mit flächentreuer Projektion 360° wäre. Die 220° des Fisheye Nikkor 6mm sind also noch lange nicht das Ende des Denkbaren. Wenngleich die Verzerrungen im Randbereich dann immer bizarrer würden, denn Objekte in der optischen Achse
hinter der Kamera wären dann ringförmig um den Rand des 64mm großen Bildkreises (bei 16mm Brennweite) gewickelt. Heftig heftig.
Wenden wir uns wieder dem Machbaren zu. Die blauen Lichtstrahlen sind Randstrahlen, welche so auf die virtuelle Spiegelkugel auftreffen, dass sie in einem Winkel von 90° Richtung Kamera reflektiert werden. Damit ergibt sich ein Bildwinkel von 180°. Die Kamera sei in der Lage, ein quasiparalleles Lichtbündel aufzunehmen. Sie ist also mit einem Objektiv extrem großer Brennweite in extrem großer Entfernung positioniert. In der Theorie geht ja alles. Um die Sache noch simpler zu machen, gehen wir davon aus, dass die Lichtstrahlen parallel bis zum Sensor durchgehen. Das erspart den Einfluß des Abbildungsmaßstabes, der letztlich eh irrelevant ist. Laut der publizierten Formel ist in diesem Fall der Radius der virtuellen Kugel die doppelte Brennweite des Objektivs. Also 61.2mm Durchmesser für die theoretische Optimalbrennweite von 15.3mm für ein KB Fisheye. Maskieren wir jetzt unser Strahlenbündel bei sonst unveränderter Versuchsanordnung so, dass nur ein APS-C Format durchgelassen wird, erhalten wir die roten Lichtstrahlen als äußerste genutzte Randstrahlen an der DSLR. Der Rest ist eine leichte Übung. Die Position, an welcher sie an der Kugel reflektiert werden ist berechenbar, damit der Einfallswinkel. Die Einfallswinkel der roten Eckstrahlen zueinander ergeben damit den nutzbaren diagonalen Bildwinkel alpha.
Anmerkung:
Die Tatsache, dass so ein 16mm Fisheye etwa 100° bis 105° Bildwinkel hat, führt natürlich nicht zur Vergleichbarkeit mit einem auskorrigierten Weitwinkel gleichen Bildwinkels. Das wären etwa 12mm. Durch die in diesem Fall immer noch abgeschwächt merkbare Verzerrung geht zwar viel rein, Objekte am Rand sind aber immer noch gestaucht. In der für die Bildwirkung wesentlich relevanteren Bildmitte wird es wahrscheinlich eher einem 14mm oder 15mm Weitwinkel entsprechen.
