Hallo,
mein Enkel fragte mich, ob er durch mein (sehr kleines) Fernrohr die von den Amerikaners zurückgelassenen Mondautos sehen könne. Dazu habe ich folgende Überlegungen angestellt:
Welchen Durchmesser müßte der Spiegel eines Teleskops haben?
Entf. - Erde – Mond: 385.000 km
Mondfahrzeug: 3 m
Wellenlänge des sichtb Lichts: 500 nm = 500 E-9 m
Das Rayleigh-Kriterium besagt, dass zwei punktförmige Lichtquellen gerade noch getrennt werden können, wenn das erste Minimum des Beugungsscheibchens der ersten Quelle mit dem Beugungsmaximum der zweiten Lichtquelle zusammenfällt.
Der Abstand (= Auflösung) der beiden Helligkeitsmaxima beträgt: A [rad] = 1,22 * {lambda} / D
Wir "sehen" das Mondfahrzeug unter einem Winkel {alpha} von 3m / 385.000 km
= 7,8 E-9 rad = 4.5263665815335 E-7 ° ~= 0 Grad
D = 1,22 * {lambda} / {alpha} = 500 E-9 m / 7,8 E-9 rad * 1,22 = 78,2833 m
notwendiger Spiegeldurchmesser 78,2833 m
Brennweite f in mm = Bild in mm x Entfernung in m / Objekt in m!!
641 km 641.666.667 = 5 * 385.000.000 / 3
d.i. Ein 600 stel der Entfernung von 385.000 km
Habe ich mich verrechnet oder stimmt das so?? Erbitte Hilfe!
mein Enkel fragte mich, ob er durch mein (sehr kleines) Fernrohr die von den Amerikaners zurückgelassenen Mondautos sehen könne. Dazu habe ich folgende Überlegungen angestellt:
Welchen Durchmesser müßte der Spiegel eines Teleskops haben?
Entf. - Erde – Mond: 385.000 km
Mondfahrzeug: 3 m
Wellenlänge des sichtb Lichts: 500 nm = 500 E-9 m
Das Rayleigh-Kriterium besagt, dass zwei punktförmige Lichtquellen gerade noch getrennt werden können, wenn das erste Minimum des Beugungsscheibchens der ersten Quelle mit dem Beugungsmaximum der zweiten Lichtquelle zusammenfällt.
Der Abstand (= Auflösung) der beiden Helligkeitsmaxima beträgt: A [rad] = 1,22 * {lambda} / D
Wir "sehen" das Mondfahrzeug unter einem Winkel {alpha} von 3m / 385.000 km
= 7,8 E-9 rad = 4.5263665815335 E-7 ° ~= 0 Grad
D = 1,22 * {lambda} / {alpha} = 500 E-9 m / 7,8 E-9 rad * 1,22 = 78,2833 m
notwendiger Spiegeldurchmesser 78,2833 m
Brennweite f in mm = Bild in mm x Entfernung in m / Objekt in m!!
641 km 641.666.667 = 5 * 385.000.000 / 3
d.i. Ein 600 stel der Entfernung von 385.000 km
Habe ich mich verrechnet oder stimmt das so?? Erbitte Hilfe!