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Der zulässige Zersteukreis beim Multitasking


Pesch

Unterstützendes Mitglied
Im Thema "Schärfentiefe (Formeln und Anleitungen)" http://www.nikon-fotografie.de/vbul...523-schaerfentiefe-formeln-und-anleitung.html wurde darauf hingewiesen, dass die konkreten Resultate (Nahpunkt, Fernpunkt etc.), welche sich bei der Anwendung der dort vorgestellten Formeln ergeben, letztlich auf einer Festlegung beruhen, nämlich dem jeweils zulässigen Zerstreukreisdurchmesser. Viele Schärfentieferechner geben daher ja auch die Möglichkeit, die Angabe dafür selbst vorzunehmen, wie zum Beispiel dieser hier

Daher im Folgenden ein - beispielhaft gemeinter und daher sicher unvollständiger - Hinweis auf einige vielleicht nicht ganz so offensichtliche Faktoren, die aus meiner Sicht gegebenenfalls Anlass dafür sein könnten, von anderen Zerstreukreisdurchmessern auszugehen als den formatbezogen gebräuchlichen (häufig genannt: Diagonale des Aufnahmeformats / 1500):

Wählt man z. B. bei der Fotografie aus der freien Hand zur Vermeidung von Verwacklungsunschärfen Verschlusszeiten nach der Kehrwertregel (1/Brennweite), dann sollte man z. B. aus meiner Sicht für die Berechnung der Schärfentiefe gegebenefalls von einem kleineren Zerstreukreisdurchmesser als dem gebräuchlichen ausgehen.

Denn diese Kehrwertregeln basieren nach meiner Kenntnis ja ebenfalls darauf, dass die sich bei deren Anwendung durch das Verwackeln ergebende Zerstreuung eines Bildpunktes für den letztendlichen Betrachter unsichtbar bleibt, weil sie bei den aus dieser Regel resultierenden Verschlusszeiten kleiner ausfällt als der zulässige Zerstreukreisdurchmesser.

Wird aber ein Teil des zulässigen Zerstreukreisdurchmessers schon durch die sich bei Anwendung der Kehrwertregel durch Verwacklung ergebende Zerstreuung der Bildpunkte ausgenutzt, dann steht zumindest dieser Teil natürlich nicht mehr ein weiteres Mal für die Schärfentiefe zur Verfügung.

Ähnliches gilt aus meiner Sicht auch zum Beispiel in Bezug auf sich gegebenenfalls auf die korrekte Fokuslage auswirkende Fertigungstoleranzen. Wird ein Teil des zulässigen Zerstreukreisdurchmessers bereits durch die sich aus einer falschen Fokuslage ergebende Zerstreuung der Bildpunkte ausgefüllt, dann steht dieser zulässige Zerstreukreisdurchmesser natürlich nicht ein zweites Mal für eventuelle Verwacklungsunschärfen und dann noch ein weiteres drittes Mal für die Schärfentiefe zur Verfügung. Das gleiche gilt natürlich auch zum Beispiel in Bezug auf eine etwaige Fehllage der Fokusebene aufgrund von Blendendifferenz (focus-shift).

Und trotz der uns zumindest bei der Schnittbildmethode ihre hilfreichende Hand reichenden Noniusschärfe ergeben sich Fokusfehllagen bei manueller Fokussierung ohne elektronische Fokussierhilfen aus meiner Sicht eher als die Regel denn als die Ausnahme. Denn die wegen des Schärfentiefesegens geschätzte Toleranz unserer Wahnehmung wirkt sich beim manuellen Scharfstellen per Mattscheibe und Messsucher natürlich gegenteilig aus. So benötigen wir also zumindest einen Teil des uns von dieser Toleranz geschenkten zulässigen Zerstreukreises allein schon nur um die Folgen dieser Toleranz für die (Fehl-)Fokussierung unter der Wahrnehmungsschwelle zu halten.

Neben den offensichtlichen Faktoren (Aufnahmeformat, Betrachtungsabstand etc.) sollte man also aus meiner Sicht auch solche wie die oben beispielhaft genannten Zusammenhänge bei der jeweiligen Entscheidung im Auge behalten, von welchem Zerstreukreisdurchmesser man im Einzelfall - oder vielleicht auch grundsätzlich in der individuellen Praxis mit einem bestimmten Format - bei der Anwendung der Formeln als dem "zulässigen Zerstreukreisdurcmesser" ausgehen möchte.

Noch ein Hinweis auf eine Broschüre, welche nach meinem Verständnis ein ähnliches Ziel verfolgt wie das oben verlinkte Thema, also ein besseres Verständnis der allgemeinen Zusammenhänge, und die daher – nicht zuletzt vielleicht aufgrund ihrer anschaulichen Grafiken - eventuell ergänzend zu den Ausführungen in dem oben verlinkten Thema von Interesse sein könnte:

 

Hans-Peter R.

Administrator
Hallo,

danke für den intertessanten Beitrag. Einige Fragen dazu:

1) Stimmst Du überein, dass der relevante Zerstreuungskreisdurchmesser üblicherweise nicht berechnet wird aus "Diagonale des Aufnahmeformats/1500" sondern aus "Diagonale des Ausgabeformats/1500"?

2) Die "Diagonale/1500" Regel ist eine grobe, in der Praxis bewährte Annäherung, die den typischen Abstand eines Betrachters mit einem durchschnittlichen Visus berücksichtigt. Die Kehrwertregel ist ebenfalls eine grobe, praxisbewährte Annäherung, die weder die Atemtechnik, noch den Coffeinpegel oder die Tagesform des Probanten berücksichtigt. Beide Faktoren haben in ihrer Wirkung in der realen Welt (geschätzt und ohne Beweisführung) eine Streuung von vielleicht 25 bis 400% um ihren Nominalwert lt. obiger Daumenregel, so dass ich mir die Frage stelle, ob (entweder) die von Dir genannte Fehlerbetrachtung überhaupt ins Gewicht fällt oder (noch schlimmer) ob die genannten Effekte in den beiden Daumenregeln nicht schon berücksichtigt sind. Immerhin kommen sie aus der Praxis und nicht aus dem Messlabor.

Ciao
HaPe
 

Pesch

Unterstützendes Mitglied
1) Stimmst Du überein, dass der relevante Zerstreuungskreisdurchmesser üblicherweise nicht berechnet wird aus "Diagonale des Aufnahmeformats/1500" sondern aus "Diagonale des Ausgabeformats/1500"?
Nein. Begründung:

"Der für die Akzeptanz von Schärfe maximal tolerierbare Zerstreuungskreisdurchmesser für einen Fotoapparat wird mit Z bezeichnet, wobei sich die Größe von Z aus dem mittleren Auflösungsvermögen unseres Auges ergibt, welches in der Auflösungsgrenze im Idealfall bei ca. einer Winkelminute liegt und es uns ermöglicht, zwei Punkte als getrennt zu erkennen, wenn diese mindestens 2 Winkelminuten voneinander entfernt liegen. Betrachten wir ein Bild bei einem üblichen Betrachtungsabstand, so erscheint uns die Bilddiagonale unter einem Sehwinkel von ca. 50° bzw. 3000 Winkelminuten. Bei einer Unschärfe, die 2 Winkelminuten, also 1/1500 der Bilddiagonalen übersteigt, werden wir eine Unschärfe also gerade zu erkennen beginnen. Da ein fertiges Bild in der Regel eine Vergrößerung des im Moment der Aufnahme am Sensor bzw. in der Filmebene entstandenen Bildes ist, wird der zulässige Zerstreuungskreisdurchmesser Z mit 1/1500 der Film- oder Sensordiagonalen des Fotoapparates beziffert (zu Ausnahmen siehe unten)." (Hervorhebung: Pesch)

Zitat aus:

Und "Film oder Sensordiagonale" meine ich mit "Diagonale des Aufnahmeformats". Und "Aufnahmeformat" ist aus meiner Sicht eine gebräuchliche Bezeichnung für das Format von Film und/oder Sensor. Andererseits: Wenn in der Sache Einigkeit herrscht, hänge ich nicht an Worten.

Zu 2) später. Bin gerade etwas in Eile.
 

masi1157

ehemaliges Mitglied
sondern aus "Diagonale des Ausgabeformats/1500"?
Mach daraus "Betrachtungsabstand/1500", dann passt's. Und statt "1500" kannst Du je nach persönlichem Anspruch auch "1200", "1800" oder "2000" nehmen.

Edit: Dass (und ggf. wie) sich Unschärfeanteile im fertigen Bild addieren, habe ich auch schon mehrfach durchgekaut (mag aber per Handy nicht danach suchen). Und das sind neben den üblichen Verdächtigen Defokus, Beugung, Verwacklung/Bewegung, Abbildungsfehler usw. u.a. auch "Pixelunschärfe" (der Begriff müsste auffindbar sein) und diverse Einflüsse des Ausgabemediums und der Betrachtung. Zumindest die Beugung berücksichtigen einige Doofrechner, und aus der "Denkrichtung" stammt ja auch die förderliche Blende.



Gruß, Matthias
 

Pesch

Unterstützendes Mitglied
2) ... so dass ich mir die Frage stelle, ob (entweder) die von Dir genannte Fehlerbetrachtung überhaupt ins Gewicht fällt oder (noch schlimmer) ob die genannten Effekte in den beiden Daumenregeln nicht schon berücksichtigt sind.
Hans-Peter, beantworten die Ausführungen nach "Edit" in Beitrag #4 Deine oben zitierten Frage(n)?
 

masi1157

ehemaliges Mitglied
Ich betrachte das ja gern in Relation zum Betrachtungsabstand, und selbst dort würde ich für die akzeptable Unschärfe auf dem betrachteten Foto eine Spanne von mindestens ±30% annehmen:

Mach daraus "Betrachtungsabstand/1500", dann passt's. Und statt "1500" kannst Du je nach persönlichem Anspruch auch "1200", "1800" oder "2000" nehmen.
Aber es geht noch viel weiter. Wenn ich die Betrachtung aus kürzester Sehentfernung, ich setze mal 25cm an, annehme, dann definiert das ein Schärfekriterium ±30% auf dem betrachteten Bild. Übliche ST-Rechner nehmen nun an, dass das Bild selber auch 25cm Diagonale hat (etwa ein 13x18-Abzug), unterschlagen die Toleranz und rechnen das Ergebnis auf 3 Nachkommastellen aus. :eek:

Das Bild könnte aber auch ein Passbild mit 5cm Diagonale oder ein 60x90-Poster sein. Und das beschert mir auf dem Aufnahmeformat eine Spanne von 1/5x bis 5x den üblichen zul. Z-Kreis, ein Faktor von 25, bei dem ich die 30% Toleranz getrost unterschlagen darf. Die Spanne mit dem Faktor 25 ist vielleicht zu hoch gegriffen, aber 3-5 ist wohl realistisch, das wäre grob zwischen 1/2x und 2x.

Auf der anderen Seite könnte ich den Extremfall betrachten, dass die 3 entscheidenden Unschärfeeinflüsse Abbildungsfehler/Beugung, Verwacklung und Defokus sich das Unschärfekontingent gleichmäßig teilen müssten. Dann bliebe für die Schärfentiefe 1/√3 des zul. Z-Kreises übrig, das sind 60%, jenseits dieses Extremfalls wohl eher 70/80/90%. Wenn ich dafür eine Daumenformel machen sollte, würde ich eine Marge für andere Unschärfeeinflüsse berücksichtigen (die in der 1500 schon drinstecken dürfte) und weiterrechnen wie bisher. Der Einfluss ist sowieso viel kleiner als die Toleranzen und Spannen von oben. Und ein Thema hätte ich davon auch nicht gemacht, sondern eher aus dem oberen Absätzen. Aber selbst das war allen interessierten klar, hoffe ich.


Gruß, Matthias
 

Pesch

Unterstützendes Mitglied
Immerhin kommen sie aus der Praxis und nicht aus dem Messlabor.
Überprüfen wir diesbezüglich doch vielleicht zunächst gemeinsam, ob sich bei einem Durchgang durch die Ableitung des für ein bestimmtes Sensor - bzw. Filmformat geltenden zulässigen Zerstreukreises tatsächlich ein Regress auf die Alltagserfahrung finden lässt oder nicht:

Vorbemerkung: Immer wenn man sich in den Ingenieurswissenschaften mit der Entwicklung und Konstruktion von Gerätschaften befasst, welche die menschliche Wahrnehmung adressieren, steht man vor dem Problem: Was ist denn wahrnehmbar? Und wie ja leicht vorstellbar ist, variiert nun die Wahrnehmungsfähigkeit der Menschen – zum Beispiel aufgrund anatomischer Unterschiede (aber auch anderer) - um einen Durchschnittswert (Gauss-Verteilung). Fragt man sich also z. B. beim Fraunhoferinstitut bei der Entwicklung eines Codec für die Komprimierung von Audio oder Bilddateien, welches Maß an Datenverlust unter der Wahrnehmungsschwelle bleiben wird, dann kann man nun selbstverständlich nicht für jedes Individuum einen die individuelle Wahrnehmungsschwelle berücksichtigenden persönlichen Codec entwickeln, sondern muss sich auf einen bestimmten Wert festlegen, der dann auch in ISO- und DIN- etc. Normen Eingang findet. Und bei dieser Art von notwendiger Festlegung richtet man sich nicht selten nach den für die Gesamtbevölkerung geltenden Durchschnittswerten.

Auch die Ableitung des Durchmessers des für ein bestimmtes Sensor- bzw. Filmformat geltenden zulässigen Zerstreukreises setzt nun meines Wissens nicht bei irgendwelchen Alltagserfahrungen an, sondern bei einem solchen von den Humanwissenschaften für die visuelle Wahrnehmung ermittelten Durchschnittswert :

"Das Auflösungsvermögen des Auges ist ein Maß für die Fähigkeit des Auges, räumlich und zeitlich benachbarte Reize zu trennen. Das räumliche Auflösungsvermögen ist über den Winkelabstand Δϕ definiert, den zwei Objektpunkte bezüglich der Pupillenmitte voneinander haben müssen, um zwei getrennte Lichtempfindungen hervorzurufen. Es wird begrenzt durch die Beugung des Lichtes am Pupillenrand und die endliche Größe der Zapfen und deren Abstand in der Netzhaut (Beugung). Mit Δϕ = 1,22 • λ/d folgt bei Tageslicht mit einem Pupillendurchmesser d = 3 mm und einer Wellenlänge von λ = 550 nm eine Auflösungsgrenze von Δϕ = 48 ″ (zum Faktor 1,22 Beugung). Aufgrund seines Aufbaus sieht das menschliche Auge zwei Punkte nur dann getrennt, wenn sie unter einem Winkel von Δϕ > 1 erscheinen (bei einem Abstand von 25 cm müßten die beiden Punkte mindestens 0,04 mm voneinander entfernt sein). Auf der Netzhaut hat das Beugungsscheibchen einen Radius von ca. 6 μm, was dem mittleren Abstand zweier Zapfen in der Netzhaut entspricht, d.h. das Auflösungsvermögen des Auges wird durch die Anordnung der Zapfen in der Netzhaut voll ausgeschöpft. Die Bestimmung des Auflösungsvermögens erfolgt mit Hilfe eines Landolt-Ringes oder verschieden großer Sehzeichen in konstantem Abstand." Zitiert aus:

Diese für den Durchschnitt der Bevölkerung über alle Altersstufen hinweg geltende Sehwinkelangabe (> 1 Bogenminute) entspricht dem Visuswert 1. Die Formel für den individuellen Visuswert lautet: individueller Visus = 1 / individuellen Sehwinkel für die getrennte Wahrnehmung zweier Punkte. Dieser für eine bestimmte Person geltende individuelle Winkelwert läßt sich im Labortest (z. B. beim Augenarzt) zum Beispiel mittels der Landolt-Ringe ermitteln: . Jemand, der zwei Punkte also zum Beispiel nur unter einem Sehwinkel von > 2 Bogenminuten wahrnehmen kann, hat demgemäß einen individuellen Visus von ½ = 0,5

Ebenfalls aus den Humanwissenschaften – und nicht aus der Alltagserfahrung – stammen meines Wissens die Erkenntnisse zum binokularen Sehfeld:

"Beim horizontalen Gesichtsfeld treten Einzelzonen jedes Auges und die Überlappungszonen beider Augen auf. Nimmt man nur die Überlappungszonen beider Augen, in denen die Farben mit beiden Augen gleich wahrgenommen werden können, so ergeben sich auch hier erstaunlich geringe Gesichtsfelder: Die Farbe Grün wird nur in einem Winkel 19 Grad beidseits der Sehachse gesehen. Dies ergibt einen Sektor von zusammen 38 Grad. Es folgt die Farbe Rot mit 2*20 Grad, Gelb mit 2*26 Grad und Blau mit 2*27 Grad. Selbst die ergonomischste Farbe Blau weist nur ein gemeinsames vertikales Gesichtfeld von insgesamt 54 Grad auf." Zitat aus:

Die nächsten Schritte der Ableitung rekurrieren aus meiner Sicht auch nicht auf die Alltagserfahrung sondern ergeben sich aus Regeln der Geometrie:

Will man also eine Fotografie in ihrer Gesamtheit erfassen, so benötigt man dafür einen Sehwinkel von etwa 54 Grad. Daher wird bei der Ableitung des für ein bestimmtes Format zulässigen Zerstreukreises davon ausgegangen, dass ein Betrachter, der ein Bild in seiner Gesamtheit erfassen möchte, dessen Diagonale unter einem Bildwinkel von höchstens 54 Grad betrachten muss - und daher auch wird. Und das ist nach Pythagoras dann gegeben, wenn die Betrachtungsentfernung in etwa der Diagonalen entspricht: Bei Anwendung dieser Rechners ergibt sich: Wenn b (Betrachtungsentfernung) = ½ a (halbe Bilddiagonale) ist, dann ist der Winkel Alpha (halber Betrachtungswinkel) = 26,56505118 Grad und der gesamte Betrachtungswinkel also ca. 53 Grad - also sehr nahe aber unter der Grenze der (siehe weiter oben) notwendigen 54 Grad. Daher wird meines Wissens "Betrachtungsentfernung = Diagonale des betrachteten Bildes" in der Literatur als eine ausreichend präzise Näherung zur Bestimmung derjenigen Entfernung angesehen, aus welcher ein Bild mindestens betrachtet werden muss, um als Gesamtheit wahrgenommen werden zu können.

53 Grad entsprechen nun 3180 Bogenminuten. Dementsprechend erscheinen einer Person mit Visus 1, die bei Tageslicht ein Bild aus dem Betrachtungsabstand = Diagonale betrachtet, also die Diagonale unter einem Betrachtungswinkel von 53 Grad, zwei Punkte nur dann als getrennt, wenn ihr Abstand voneinander größer ist als 1/3180 der Bilddiagonalen. Ist also der Durchmesser eines Streuscheibchens auf diesem Bild kleiner als 1/3180 der Bilddiagonalen, dann wird es unter diesen Bedingungen von dieser Person mit Visus 1 nicht als Scheibchen sondern als Punkt wahrgenommen.

Bei den meisten Schärfetieferechnern und meines Wissens auch bei Berechnung der Gravuren auf Objektiven wird nun jedoch in Bezug auf das betrachtete Bild von einem größeren zulässigen Zerstreukreisdurchmesser ausgegangen, nämlich "Bilddiagonale / 1500". Als Begründung dafür wird in der Literatur in der Regel die Annahme angeführt, dass ein Bild häufig unter weniger optimalen Bedingungen (helles Tageslicht etc.) betrachtet werden wird, und sich das Auflösungsvermögen unter leicht suboptimalen Bedingungen auf 2 Bogenminuten vermindert. Diese Verwässerung der strengeren Anforderung von "Bilddiagonale/3000" für den zulässigen Zerstreukreisdurchmesser auf dem betrachteten Bild auf "Bilddiagonale/1500" steht daher meines Wissens in der Literatur auch gelegentlich in mehr oder weniger starker Kritik (siehe z. B. die rechte Spalte auf der Seite 19 dieser Broschüre: )

Will man nun im nächsten Schritt der Ableitung aus "Bilddiagonale / 1500" den nicht für ein betrachtetes Bild sondern für ein bestimmtes Aufnahmeformat zulässigen Zerstreukreis errechnen, dann ergibt sich dieser aus dem Vergrößerungsverhältnis zwischen dem jeweiligen Aufnahmeformat und dem Format des letztlich betrachteten Bildes.

Daher kann man den für ein bestimmtes Aufnahmeformat (Sensor- bzw. Filmformat) zulässigen Zerstreukreis also auch direkt aus "Sensor- bzw. Filmdiagonale / 1500" ermitteln. Denn der Durchmesser eines auf dem Sensor oder Film abgebildeten Zerstreuscheibchens verändert sich bei einer Vergrößerung in demselben Verhältnis in welchem die Diagonale des Sensors oder Films zur Diagonale der Vergrößerung steht. Wenn also der Durchmesser eines auf einem bestimmten Sensor oder Film abgebildeten Zerstreuscheibchens gleich "Diagonale dieses Sensors oder Films / 1500" ist, dann ist dessen Durchmesser auf der Vergrößerung gleich "Diagonale der Vergrößerung / 1500" und die Forderung für die zulässige Größe des Zertreukreises auf dem betrachteten Bild bei einer Betrachtung aus dem Abstand der Bilddigonale ist damit erfüllt.

Entsprechend der vorstehenden Ableitung findet man in der Literatur in der Regel die folgenden zwei aus dieser Ableitung letztlich resultierenden Formeln zur näherungsweisen Ermittlung des für ein bestimmtes Sensor- oder Filmformat jeweils zulässigen Zertreukreises:

Bezogen auf ein Auflösungsvermögen des menschlichen Auges in Höhe von 1 Bogenminute: Sensor- bzw. Filmformat / 3000

Bezogen auf ein Auflösungsvermögen des menschlichen Auges in Höhe von 2 Bogenminuten: Sensor- bzw. Filmformat / 1500

Letztere ist dabei die meines Wissens in der Literatur deutlich häufiger genannte Formel, die nach meiner Kenntnis auch die Grundlage der meisten Schärfetiefentabellen und Gravuren auf Objektiven ist.

Und beim Durchgang durch diese Ableitung ergibt sich aus meiner Sicht nicht zuletzt auch, dass eine eventuelle Vergrößerung des Durchmessers der sich aus diesen Formeln am Fern- und Nahpunkt des Schärfentiefebereichs ergebenden Streuscheibchen durch z. B. Fehlfokussierung, Verwacklung, Bewegungsunschärfe, Blendendifferenz, etc. über das sich aus diesen Formeln ergebende zulässige Maß hinaus in der Ableitung dieser Formeln unberücksichtigt bleibt.

Kennt man nun diese Herleitung der meines Wissens in der Literatur meistgenannten Formeln für die Ermittlung des formatbezogenen zulässigen Zerstreukreises aus den Resultaten der Naturwissenschaft, dann kann man aus meiner Sicht aufgrund dieser Kenntnis für einen konkreten Einzelfall - oder vielleicht auch grundsätzlich für die persönliche Praxis mit einem bestimmten Format – von enger oder weiter gesteckten Anforderungen bezüglich des zulässigen Zerstreukreisdurchmessers ausgehen. Will man also zum Beispiel von einem anderen Betrachtungsabstand oder einem anderen Visuswert etc. ausgehen, dann ist es aus meiner Sicht bei Kenntnis dieser Ableitung ja kein Problem, die in sie eingegangenen Annahmen entsprechend abzuändern.

Benutzt man also zum Beispiel ein Objektiv mit einer Schärfentiefeskala, die auf dem Zerstreukreisdurchmesser "Aufnahmeformat / 1500" basiert, und möchte persönlich – warum auch immer - eine strengere Anforderung stellen, also z. Beispiel "Aufnahmeformat / 3000", dann könnte man zum Beispiel in diesem Fall den Nah- und Fernpunkt bei tatsächlich eingestellter Blende 8 bei den Markierungen für die Blende 4 ablesen - oder welche wie auch immer sonst geartete persönliche praktische Konsequenz man auf Grundlage der Kenntnis der für Schärfetiefenangaben geltenden naturwissenschaftlichen Zusammenhänge ziehen mag. Diesbezüglich sei noch einmal auf die in dieser Broschüre aufgeführten und begründeten Faustregeln verwiesen:
 

masi1157

ehemaliges Mitglied
Entscheidet sich die Schärfe (der Schärfeeindruck) eines Fotos an der Grenzauflösung des menschlichen Sehsinns? Oder doch bei geringerer Auflösung? Mir ist, als hätten wir in dem Zusammenhang kürzlich eine Arbeit von Hr. Heynacher et al von vor vielen Jahren erwähnt (die ich am Handy aber nicht suchen mag).

Und was hat all das mit der Addition von Unschärfeeinflüssen zu tun?


Gruß, Matthias
 

Pesch

Unterstützendes Mitglied
Entscheidet sich die Schärfe (der Schärfeeindruck) eines Fotos an der Grenzauflösung des menschlichen Sehsinns? Oder doch bei geringerer Auflösung?
Mir ging es allein darum, die Ableitungsschritte darzustellen, die zu den in der Literatur meistens als zulässig genannten Zerstreukreisdurchmessern führen und dabei deutlich zu machen, auf welchen Annahmen - wie zum Beispiel bezüglich des Gesichtsfeldwinkels, aus welchem man ein Bild in seiner Gesamtheit wahrnehmen kann, oder der Winkelsehschärfe, etc. - diese Ableitung meines Wissens beruht.

Will man also - warum auch immer - andere Annahmen machen, also zum Beispiel von einer geringeren oder höheren Winkelsehschärfe oder der Noniussehschärfe oder den Heyernacher-Zahlen etc. ausgehen, dann muss man aus meiner Sicht lediglich die von mir dargestellten Annahmen durch andere ersetzen und käme dann natürlich zu entsprechend anderen Formeln zur Ermittlung der formatbezogen zulässigen Zerstreukreise.

Und was hat all das mit der Addition von Unschärfeeinflüssen zu tun?
Die Berchnung des Nah- und Fernpunktes des Schärfentiefebereichs basiert auf dem zulässigen Zerstreukreis. Das bedeutet, dass er für die zerstreute Abbildung des Nah- und Fernpunkts sein maximal zulässiges Maß erreicht, denn so sind der Nah- und Fernpunkt ja definiert: Bezüglich der Abbildung des Nah- und Fernpunkts erreicht der Zerstreukreisdurchmesser sein jeweils maximal zulässiges Maß, also z.B. "Sensordiagonale / 1500" oder "Sensordiagonale / 3000" oder von welchem Durchmesser auch immer als zulässig ausgegangen wird. So ist Schärfentiefe meines Wissens definiert.

Vergrößert sich das als Abbildung des Nah- und Fernpunkts vorliegende Streuscheibchen nun aufgrund weiterer Einflüsse, zum Beispiel durch Verwacklung, dann übersteigt es dadurch also das für die Abbildung des Nah- und Fernpunkts zulässige Maß. Dann wird es also auf dem betrachteten Bild aus identischer Betrachtungsentfernung nicht mehr als Punkt sondern als Scheibchen wahrgenommen.

Hinzutretende Verwacklungsunschärfe verkleinert also aus meiner Sicht den Bereich der Schärfentiefe in dem Maße, in welchem sich der Durchmesser des als Streuscheibchen abgebildeten Nah- und Fernpunkts durch die Verwacklung vergrößert.

Beispiel: Verdoppelt sich der Durchmesser durch Verwacklungsunschärfe, dann halbiert sich aus meiner Sicht der Bereich der Schärfentiefe.
 

masi1157

ehemaliges Mitglied
Beispiel: Verdoppelt sich der Durchmesser durch Verwacklungsunschärfe, dann halbiert sich aus meiner Sicht der Bereich der Schärfentiefe.
Eine Verdoppelung der Unschärfe am Nah- und Fernpunkt durch Verwacklung bedeutet, dass die Verwacklung allein schon das √3-fache von zzul beträgt und das ganze Bild ist sowieso unscharf. Näherungsweise addieren sich die Unschärfeanteile nämlich nach "RMS".

Die Schärfentiefe ist übrigens nicht linear von zzul abhängig, das gilt nur bei Fokus << hyperfokale Distanz.

Im übrigen habe ich all das doch längst gesagt, weiter oben in dieser Diskussion und schon lange vorher in der verlinkten.


Gruß, Matthias
 

Pesch

Unterstützendes Mitglied
2) Die "Diagonale/1500" Regel ist eine grobe, in der Praxis bewährte Annäherung, die den typischen Abstand eines Betrachters mit einem durchschnittlichen Visus berücksichtigt. Die Kehrwertregel ist ebenfalls eine grobe, praxisbewährte Annäherung, die weder die Atemtechnik, noch den Coffeinpegel oder die Tagesform des Probanten berücksichtigt. Beide Faktoren haben in ihrer Wirkung in der realen Welt (geschätzt und ohne Beweisführung) eine Streuung von vielleicht 25 bis 400% um ihren Nominalwert lt. obiger Daumenregel, so dass ich mir die Frage stelle, ob (entweder) die von Dir genannte Fehlerbetrachtung überhaupt ins Gewicht fällt oder (noch schlimmer) ob die genannten Effekte in den beiden Daumenregeln nicht schon berücksichtigt sind. Immerhin kommen sie aus der Praxis und nicht aus dem Messlabor.
Aus dem Nachvollzug der Ableitung von zwei häufig genannten Formeln für die Errechnung von formatbezogen zulässigen Zerstreukreisdurchmessern in Beitrag #7 ergab sich aus meiner Sicht bereits, dass bei dieser Ableitung kein Rückgriff auf die alltägliche Erfahrung erfolgt.

Und nach meinem Verständnis greifen auch die mir bekannten Formeln zur Ermittlung derjenigen formatbezogenen Belichtungszeiten, ab welchen für ein bestimmtes Aufnahmeformat die Auswirkungen von Bewegungs- und Verwacklungsunschärfe im letztlich betrachteten Bild für den Betrachter unter der Wahrnehmungsschwelle bleiben, nicht auf Erfahrungswerte aus der alltäglichen Praxis zurück, sondern auf gemäß der in Beitrag #7 dargestellten Grundsätze ermittelte formatbezogen zulässige Zerstreukreisdurchmesser.

Einige – eher beliebig gewählte - Beispiele:

Bewegungsunschärfe:

Seite 244 und 245:

"Damit ein bewegtes Objekt scharf abgebildet wird, muß die Belichtungszeit so kurz sein, dass der unterdessen auf dem Bild zurückgelegte Weg kleiner ist als die zulässige Unschärfe (Zerstreukreisdurchmesser u; vgl. Seite 160) ist, …"

Verwacklungsunschärfe:

Seite 2 nach Punkt 2.:
"Equation 2 states that blur circle incurred by camera motion at exposure time T should not exceed the circle of confusion at the imaging focus plain."

Seite 15:
„CoC limit defines a depth of motion blur”


"Note that the multiplicative constant in the above formula scales with the Circle of Confusion diameter."

Und auch zeigt sich meines Erachtens, dass bei diesen oben beispielhaft zitierten Überlegungen und Ausführungen nicht Rücksicht darauf genommen ist, dass der für ein bestimmtes Format zulässige Zerstreukreis (CoC) zusätzlich zu Bewegungs- und Verwacklungsunschärfe auch noch die Defokussierung für den Gegenstandsraum (mit Ausnahme der Einstellebene) zwischen Nah- und Fernpunkt des Schärfentiefebereichs ungesehen machen soll.

Und aus meiner Sicht kann ein und derselbe zulässige Zerstreukreisdurchmesser von z. B. 0,03 mm nun einmal nicht drei unterschiedliche Quellen der Zerstreuung eines Bildpunktes gleichzeitig auf dem letztlich betrachteten Bild unsichtbar machen: Defokussierung in Bezug auf den Gegenstandsraum (mit Ausnahme der Einstellebene) zwischen Nah- und Fernpunkt der Schärfentiefe von (am Nah- und Fernpunkt) der Größe dieses zulässigen Zerstreukreises und Bewegungszerstreuung von ebenfalls der Größe dieses zulässigen Zerstreukreises und Verwacklungszerstreuung von ebenfalls der Größe dieses zulässigen Zerstreukreises.

Und dann soll sich dieser zulässige Zerstreukreisdurchmesser von z. B. 0,03 mm - bzw. der sich aus ihm ergebende Schärfentiefebereich - zusätzlich auch noch um das Ungesehen-Machen von Blendendifferenz (focus shift)* und Fertigungstoleranzen etc. kümmern? Ob das alles nicht etwas (zu?) viel verlangt ist?


*Bezüglich der "Ausnutzung" des Bereichs der bildseitigen Schärfentiefe durch Blendendifferenz siehe die Seiten 24 bis 27 dieser Broschüre:
Auswirkungen der Blendendifferenz auf den Bereich der Schärfentiefe: "Bei idealen Objektiven wächst die bildseitige Schärfentiefe beim Abblenden gleichzeitig nach vorn und hinten. Bei realen Objektiven kann zusätzlich eine einseitige Verschiebung eintreten, die Blendendifferenz. Wenn sie sehr groß ist, kann es z.B. passieren, dass die Vordergrenze des Schärfentiefebereichs beim Abblenden unverändert stehen bleibt". Zitiert aus Seite 20 dieser Broschüre:
 

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