Das kannst du dir leicht überlegen:
Bei 380mm Äquivalent zu Kleinbild - und nur da gilt diese Faustregel - brauchst du 1/400s oder kürzer, um aus der Hand verwacklungsfrei zu fotografieren. An sonnigen oder zumindest hellen Tagen ist das kein Problem, zumal man ISO400 ohne Bedenken verwenden kann. Wenn du unbeschwert in den Zoo möchtest und nicht jedes Tier, das hinten in einer dunklen Ecke im Käfig liegt, fotografieren musst, kannst du das Stativ problemlos zu Hause lassen.
Wenn du mit Stativ unterwegs bist, kannst du mMn. ein bis zwei Blendenstufen gewinnen - länger als 1/100s würde ich idR. nicht gehen - aber das auch nur bei Tieren, die sich relativ ruhig verhalten. Den Kabelauslöser würde ich mir sparen - außer du hast so ein Klapperstativ wie ich. Bei Tieren in Bewegung bringt ein Stativ gar nichts.
Ich selbst war noch nie mit Stativ im Zoo und habe es auch noch nie vermisst. Allerdings sehe ich das locker: Bei mir sind Zoobesuche Familienausflüge. Die wichtigen Fotos sind die von den Kindern. Einige Tierbilder gehören natürlich auch dazu, und die sollen auch gut sein. Aber ich brauche nicht jedes Tier in seinem Gehege zu dokumentieren. Mir genügen Fotos von den Tieren, wo die Lichtverhältnisse stimmen.