äquivalente Blende ?

[CE-Horst]

Moin,
ich weiß nicht ob dieses Forum das richtige ist, evtl. bitte verschieben.

Durch die unterschiedlichen Sensorgrößen wurde der Begriff 'Kleinbild äquivalente Brennweite' erfunden.
(Das sich nicht die Brennweite ändert und nur der Bildeindruck, Bildwinkel anders ist habe ich verstanden.)
Da von der Sensorgröße auch die Schärfentiefe abhängig ist, frage ich mich ob es nicht sowas wie eine 'äquivalente Blende' und eine dazu passenden 'Blenden Crop Faktor' gibt, welche den gleichen Schärfeeindruck vermittelt wie ein größerer oder kleinerer Sensor. Wenn es denn so etwas gibt, wie kann man sowas errechnen?

Die eigentliche Frage dahinter ist, wenn ich ein Objektiv mit einer bestimmten Brennweite mit einer Anfangsblende von z.B. 2,8 an FX verwende, welcher Anfangsblende entspricht dies an DX oder 4/3.

Grusz
Horst

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[masi1157]

mach doch erstmal nen Augenblick Pause! (aber nicht zu lange)

S-Bahn ist schnell, bin zuhause. Aber ein handelsüblicher Doofrechner kommt mir trotzdem nicht in die Finger.

Soweit der Tiefenschärfenrechner von Fotomagazin, aber wer zeigt mir den Rechenweg?

Ich: Klick


Gruß, Matthias

 

[masi1157]

Ich lasse ein Foto in sagen wir mal 30*45 ausbelichten, schneide dann 20*30 aus und dabei ändert sich die Schärfentiefe?

Die Ausschnittvergrößerungen, die ich kenne, vergrößert man nach dem Beschneiden, und dann sinnigerweise, man will's ja vergleichen, auf das gleiche Ausgabeformat. Aber auch in Deinem absonderlichen Beispiel passt's, wenn Du beide Bilder aus einer Entfernung betrachtest, die ihrer Diagonale entspricht.


Gruß, Matthias

 

[SuperA]

Die Ausschnittvergrößerungen, die ich kenne, vergrößert man nach dem Beschneiden, und dann sinnigerweise, man will's ja vergleichen, auf das gleiche Ausgabeformat. Aber auch in Deinem absonderlichen Beispiel passt's, wenn Du beide Bilder aus einer Entfernung betrachtest, die ihrer Diagonale entspricht.


Gruß, Matthias

Wenn Du danach wieder vergrößerst fehlen Details, aber die Schärfentiefe verändert sich nicht.

 

[masi1157]

Wenn Du danach wieder vergrößerst fehlen Details, aber die Schärfentiefe verändert sich nicht.

Selbstverständlich vergrößere ich nach dem Beschnitt, das ist doch der Sinn. Und die Schärfentiefe wird dadurch kleiner.


Gruß, Matthias

 

[Hanner B.]

da fällt mir außer groundhog day auch ein yellow cab ein:

Und außerdem hätte ich auch noch auf die Schnelle 2 Beispielbilder (nein, genaugenommen eins) für unterschiedliche Ausgabegrößen:

Welches Taxi ist innerhalb der Scharfentiefe?

Und welches jetzt?

 

[masi1157]

Wenn Du danach wieder vergrößerst fehlen Details, aber die Schärfentiefe verändert sich nicht.

Und bevor das Gewürge schon wieder losgeht:

Unbeschnitten:

Beschnitten:

Von wo bis wo erscheinen die Fotos bei gleicher Betrachtungsgröße und -entfernung "scharf"?


Gruß, Matthias

 

[masi1157]

da fällt mir außer groundhog day auch ein yellow cab ein:

Da warst Du schneller, wenn auch nicht mit den für diesen Fall perfekten Beispielen. Aber so haben wir sie ja wieder mal alle 3 vereint.


Gruß, Matthias

 

[masi1157]

Lass Dich von Masi nicht verwirren.

Jetzt aber richtig:

Ich bitte mal um ein Rechenbeispiel:

28mm an DX, Diagonale ca. 28mm, Objektabstand: 5m, Blende 2.8 Tiefenschärfe?
28mm an 2/3', Diagonale ca. 11mm, Objektabstand: 5m, Blende 2.8 Tiefenschärfe?

Dass Du dabei vollkommen unterschiedliche Bildausschnitte vergleichst, ist Dir bewusst?

[...] aber wer zeigt mir den Rechenweg?

Also, immer in strenger Anlehnung an diese Formelsammlung:

Zulässiger Zerstreuungskreis zzul = D/1500:
Fall 1: 0,019mm; Fall 2: 0,0073mm

Freistellungs-Kennzahl: KF = f²/B/g0/zzul
Fall 1: 3,0; Fall 2: 7,6

Makrokorrektur (könnte man vernachlässigen, und ist in beiden Fällen gleich): cM = 1-f/g0
Fall 1&2: 0,99

Relative Unschärfe des unendlich entfernten Hintergrunds: zrel∞ = KF/cM
Fall 1: 3,0; Fall 2: 7,7

Nahpunkt der Schärfentiefe: gn = g0/(1+1/zrel∞)
Fall 1: 3,76m; Fall 2: 4,43m

Fernpunkt der Schärfentiefe: gf = g0/(1-1/zrel∞)
Fall 1: 7,48m; Fall 2: 5,75m

Schärfentiefe: ∆g = gf - gn
Fall 1: 3,72m; Fall 2: 1,32m

Das passt doch ganz gut?

DX: 3,76m (von 3,75 - 7,51)
2/3': 1,32m (von 4,42 - 5,75)

Soweit der Tiefenschärfenrechner von Fotomagazin [...]

Und dies noch:

Nur bei guter Freistellung auch um den Cropfakor, sonst um noch mehr kleiner.

Ob man dies noch "gute Freistellung" nennen mag, weiß ich auch nicht. Aber das Verhältnis der Sensordiagonalen (und damit das Verhältnis der Cropfaktoren) ist 28/11= 2,5. Das Verhältnis der Schärfentiefen ist 1,32/3,72 = 1/2,8. Der Merksatz passt doch noch ziemlich gut! Die Schärfentiefe ist ähnlich dem Crop-Faktor-Verhältnis, aber eher noch kleiner.



Gruß, Matthias

 

[SuperA]

Selbstverständlich vergrößere ich nach dem Beschnitt, das ist doch der Sinn. Und die Schärfentiefe wird dadurch kleiner.


Gruß, Matthias

Die Bildbeispiele belegen aber das Gegenteil. Scharf bleibt scharf und unscharf bleibt unscharf.

Wobei man bei einem Foto in iPhone Größe natürlich unscharfe Bereiche aufgrund der Größe nicht so leicht erkennt.

 

[masi1157]

Die Bildbeispiele belegen aber das Gegenteil. Scharf bleibt scharf und unscharf bleibt unscharf.

Dann solltest Du vielleicht mal nachlesen, was mit Schärfentiefe überhaupt gemeint ist. Ich habe dieses Gewürge jetzt gefühlte 100x Mal durch, ich mag nicht mehr.


Holdrio, Matthias

 

[holzi]

Erstmal danke für Deine Mühen. Wieder mal ein Beleg, dass manches doch komplexer ist, als es aussieht...

Dass Du dabei vollkommen unterschiedliche Bildausschnitte vergleichst, ist Dir bewusst?

Sicher. Mir geht es eigentlich darum, einschätzen zu können wie hoch das "Freistellungspotential" einer Kompaktkamera ist. 28mm an KB/DX kenne ich und dachte ich könnte davon Rückschlüsse auf 28mm an 2/3' (z.B. Fuji X10) ziehen, um beurteilen zu können was dann im Telebreich möglich ist, weil mir auch klar war, dass ich es nicht mit 112mm KB bzw. 74mm DX vergleichen kann.

Aber wenn ich deine Ausführungen richtig verstanden habe, haben 28mm an 2/3' (um im Bsp. zu bleiben) eine deutlich höhre Freistellungswirkung als an DX oder gar KB.

 

[SuperA]

Aber wenn ich deine Ausführungen richtig verstanden habe, haben 28mm an 2/3' (um im Bsp. zu bleiben) eine deutlich höhre Freistellungswirkung als an DX oder gar KB.

Vielleicht stehe ich ja auch völlig auf dem Schlauch, aber wenn Du die 28mm an beiden Kameras montierst, hast Du an DX einfach nur einen Crop des KB- bzw. FF Bilds und die Schärfentiefe bleibt identisch.

Montierst Du an DX hingegen ein 18mm Objektiv, hast Du einen ähnlichen Bildwinkel und mehr Schärfentiefe als FF mit 28mm.

 

[masi1157]

Aber wenn ich deine Ausführungen richtig verstanden habe, haben 28mm an 2/3' (um im Bsp. zu bleiben) eine deutlich höhre Freistellungswirkung als an DX oder gar KB.

Nein, die Rechnung war ja bei gleicher Fokusdistanz, also völlig verschiedenen Bildausschnitten. Wenn Du gleiche Ausschnitte fotografierst, also mit dem kleinen Sensor 2,5x so weit weg gehst, also auf 12,5m, dann wird der entfernte Hintergrund genau gleich unscharf, aber Nah- und Fernpunkt und Schärfentiefe 2,5x so groß.

Und eigentlich vergleicht man ja gleiche äquivalente Brennweiten, also 11mm am 2/3"-Sensor. Und dann stellt der bei gleicher Blende und Entfernung 2,5x so schlecht frei und die Schärfentiefe ist deutlich größer.


Gruß, Matthias

 

[masi1157]

Vielleicht stehe ich ja auch völlig auf dem Schlauch,

Offenbar ja.

aber wenn Du die 28mm an beiden Kameras montierst, hast Du an DX einfach nur einen Crop des KB- bzw. FF Bilds und die Schärfentiefe bleibt identisch.

Das habe ich jetzt vorgerechnet und mit Bildern gezeigt, dass das nicht so ist. Was noch? Du sollst übrigens nicht die "Bildschärfe" beurteilen, sondern den Schärfeeindruck bei gleicher Betrachungsentfernung, und da finde ich, und vermutlich viele andere, es ziemlich deutlich, dass im Ausschnitt-Bild schon der Spiegel des 2. Taxis unscharf erscheint, während er im ganzen Bild noch akzeptabel scharf ist. Und in der kleinen Version sind gleich fast alle Taxen "scharf".


Gruß, Matthias

 

[rayadagio]

Hm, die physikalischen Abbildungscharakteristika einer Linse bleiben identisch, egal ob ich sie an an FF oder DX anschnalle. Dass sich ein Unschärfeeindruck beim Hochskalieren eines Ausschnitts verstärkt, ist doch meiner Ansicht nach trivial.

 

[masi1157]

Hm, die physikalischen Abbildungscharakteristika einer Linse bleiben identisch, egal ob ich sie an an FF oder DX anschnalle. Dass sich ein Unschärfeeindruck beim Hochskalieren eines Ausschnitts verstärkt, ist doch meiner Ansicht nach trivial.

Das ist nicht "trivial", sondern der einzige Grund für den unterschiedlichen Schärfeeindruck. Wir reden hier schließlich über Schärfentiefe, nicht über Abbildungscharakteristika und erst recht nicht über den auf Sensor oder Film festgehaltenenen Auflösungsverlauf. Das, was üblicherweise als Schärfentiefe bezeichnet wird, entsteht erst bei und durch die Betrachtung mit der begrenzten Auflösung des menschlichen Sehsinns.


Gruß, Matthias

 

[Hanner B.]

mal ein moderativer einwurf:

wir befinden uns hier im forum für physikalisch-technische grundlagen, in dem eine gewisse systematische disziplin von nöten ist, um daraus tatsächlich einen erkenntnisfortschritt gewinnen zu können. dazu gehört auch, dass eben diese grundlagen nicht in dutzenden von threads immer und immer wieder von neuem aufgedröselt werden, sondern gegebenenfalls ein einfacher verweis auf die entsprechende fundstelle in diesem forum ausreichend sein muss.

zur fragen der schärfentiefe/tiefenschärfe im allgemeinen und insbesondere zu dem umstand, dass diese erst "im auge des betrachters" entsteht, gibt es bereits umfangreiche ausführungen, u. a. in dem thread, aus welchem die oben angeführten bildzitate stammen.

ich möchte also darum bitten, diesen thread, der fragen der äquivalenzbrennweite zum gegenstand hat, nicht mit problemstellungen zu belasten, die andernorts bereits umfänglich besprochen worden sind. eventuell auftauchende fragen mögen dann bitte im jeweils einschlägigen thread des grundlagenforums gestellt werden.

 

[masi1157]

Moin!


Dieses Missverständnis ist tatsächlich nicht neu und wurde schon mehrfach besprochen. Es ist aber so grundlegend, dass ich die Erläuterungen hier durchaus passend finde. Das physikalische Konstrukt zur Erklärung und Berechnung der Schärfentiefe fußt nun mal auf 2 verschiedenen Modellen, die ich hier darzustellen versucht habe: Einerseits die rein strahlenoptische Bestimmung der tatsächlichen entfernungsabhängigen Zerstreuungskreise, und andererseits die Bestimmung der zulässigen Zerstreuungskreise aus einem primitiven Modell des Auflösungsvermögens des menschlichen Sehsinns. Für viele scheint klar und selbstverständlich zu sein, dass sich das Phänomen Schärfentiefe nur aus dem Zusammenwirken beider Modelle ergibt. Aber einige andere sehen eben nur das strahlenoptische Modell, versuchen die "objektive Bildschärfe" zu beurteilen und halten das 2. Modell für trivial und irrelevant. Das ist es in diesem Zusammenhang aber nicht!

Und zum eigentlichen Thema "äquivalente Blende" lade ich zu diesem kleinen Gedankenexperiment ein. Hier ist eine Skizze, die alle der für die Herleitung von sowohl Bildwinkel als auch Schärfentiefe benötigten Abmessungen enthalten. Allerdings ist die Sensordiagonale nicht beschriftet, man denke sich also an dem dicken schwarzen Strich das Maß D.

Jetzt könnte ich die selbe Skizze um den Faktor 1,5 verkleinert noch einmal zeichnen, das spare ich mir jetzt mal. Jede einzelne Abmessung in dem 2. Bild wäre um 1,5x verkleinert, aber alle geometrischen Beziehungen gelten weiterhin.

Im ersten Bild hätte ich mit der Brennweite f und der Fokusdistanz g0 einen bestimmten Bildwinkel. Im äquivalenten 2. Bild wäre der Bildwinkel genau gleich, aber die Brennweite wäre f/1,5 und auch die Fokusdistanz wäre g0/1,5. Bei unendlich ist das egal, und da werden schließlich Brennweiten bestimmt, bei kürzeren Fokusdistanzen wird das gern vergessen.

Das Verhältnis der Z-Kreise z1 und z2 zur Sensordiagonale ist auch genau gleich (beide je 1,5x kleiner), wenn die Brennweite um diesen Faktor kleiner ist und die (Eintritts-) pupille ebenfalls. Das Verhältnis aus beiden ist die Blendenzahl, und die ist also konstant.

Außerdem ist in diesem Modell die Fokusdistanz um 1,5x kleiner und damit ist dann (bei gleicher Blende !!) auch die Schärfentiefe (in der Skizze z.B. g1 und g2 und der Abstand dazwischen) um 1,5x kleiner.

So, und wie kommt man jetzt von hier zu der Aussage "große Sensoren stellen bei gleicher Blende besser frei"?



Gruß, Matthias